Page 280 - 1300 Math Formulas

CHAPTER 9. INTEGRAL CALCULUS

j~ëë=çÑ=~=ëçäáÇW=ã==
aÉåëáíóW= ( µ ò I =
) ó I ñ
`ççêÇáå~íÉë=çÑ=ÅÉåíÉê=çÑ=ã~ëëW= ñ I= ó I= ò =
cáêëí=ãçãÉåíëW=jI=jI=j =
ñò
óò
ñó
jçãÉåíë=çÑ=áåÉêíá~W=fI=fI=f I=f I=fI=f I=f =
ó
ñó
óò
ñ
ò
M
ñò
=
=
1099. aÉÑáåáíáçå=çÑ=qêáéäÉ=fåíÉÖê~ä=
qÜÉ=íêáéäÉ=áåíÉÖê~ä=çîÉê=~=é~ê~ääÉäÉéáéÉÇ=[ ÄI~ ] [ ÇIÅ× ][ ] ëIê× =
áë=ÇÉÑáåÉÇ=íç=ÄÉ==
é
ã
å
∫∫∫ Ñ ( ò I ) ó I ñ Çs = äáã ∑∑∑ Ñ ( ì á î à I ï ∆ ñ ∆ ó ∆ ò â I
) I
à
â
á
[ ] I ~ [ Ä × ] I Å [ Ç × ë ] I ê ã~ñ ∆ ñ á → M M á= N à= N â= N
ã~ñ ∆
ó à →
ã~ñ ∆ ò â → M
ïÜÉêÉ=( Iì á î à I ï â )=áë=ëçãÉ=éçáåí=áå=íÜÉ=é~ê~ääÉäÉéáéÉÇ=
( á− N ñ I á )ñ × (ó à− N ó I à ) (ò â− N ò I â )I=~åÇ= ñ = ñ − ñ I=
×
∆
á−
á
á
N
∆ ó = ó − ó I= ò =∆ ò − ò K=
à à à− N â â â− N
=
1100. ∫∫∫ Ñ ( ò I ó I ) [ + Ö ( óIñ ò I ) Çs = ∫∫∫ Ñ ( óIñ ò I )Çs + ∫∫∫ Ö ( óIñ ò I )Çs
] ñ
d d d
=
1101. ∫∫∫ Ñ ( ò I ó I ) [ − Ö ( óIñ ò I ) Çs = ∫∫∫ Ñ ( óIñ ò I )Çs − ∫∫∫ Ö ( óIñ ò I )Çs
] ñ
d d d
=
1102. ∫∫∫ âÑ ( ò I ) ó I ñ Çs = â ∫∫∫ Ñ ( óIñ ò I )Çs I==
d d
ïÜÉêÉ=â=áë=~=Åçåëí~åíK=
=
1103. fÑ== ( Ñ ò I ≥ M =~åÇ=d=~åÇ=q=~êÉ=åçåçîÉêä~ééáåÖ=Ä~ëáÅ=
) ó I ñ
êÉÖáçåëI=íÜÉå==
∫∫∫ Ñ ( ò I ) ó I ñ Çs = ∫∫∫ Ñ ( óIñ ò I )Çs + ∫∫∫ Ñ ( óIñ ò I )Çs K==
d ∪q d q
q
eÉêÉ=d∪ =áë=íÜÉ=ìåáçå=çÑ=íÜÉ=êÉÖáçåë=d=~åÇ=qK=
=
270