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CHAPTER 9. INTEGRAL CALCULUS

f ò = f ñò + f óò = ∫∫∫ (ó O + ñ O ) ( µ Iñ ò I ó )Çs K==

d
=
1116. mçä~ê=jçãÉåí=çÑ=fåÉêíá~=
f = f + f + f = ∫∫∫ (ñ O + ó O + ò O ) ( µ Iñ ò I ó )Çs =
M ñó óò ñò
d
=
=
9.12 Line Integral

=
pÅ~ä~ê=ÑìåÅíáçåëW= ( óIñc ) ò I I= ( óIñc )I= ( ) ñÑ =
pÅ~ä~ê=éçíÉåíá~äW= ( óIñì ) ò I =
`ìêîÉëW=`I=`I=`=
N
O
iáãáíë=çÑ=áåíÉÖê~íáçåëW=~I=ÄI=α I=β =
m~ê~ãÉíÉêëW=íI=ë=
mçä~ê=ÅççêÇáå~íÉëW=êI=θ =
r
sÉÅíçê=ÑáÉäÇW= ( nImc o I )=
mçëáíáçå=îÉÅíçêW= ( ) ëê r =
r r r r
råáí=îÉÅíçêëW= á I= à I=â I= τ=
^êÉ~=çÑ=êÉÖáçåW=p=
iÉåÖíÜ=çÑ=~=ÅìêîÉW=i=
j~ëë=çÑ=~=ïáêÉW=ã=
aÉåëáíóW= ( ρ ò I ) ó I ñ I= ( ó )=
ρ
ñ
I
`ççêÇáå~íÉë=çÑ=ÅÉåíÉê=çÑ=ã~ëëW= ñ I= ó I=ò =
cáêëí=ãçãÉåíëW=jI=jI=j =
ñò
ñó
óò
jçãÉåíë=çÑ=áåÉêíá~W=f I=fI=f =
ñ
ò
ó
sçäìãÉ=çÑ=~=ëçäáÇW=s=
tçêâW=t=
r
j~ÖåÉíáÅ=ÑáÉäÇW=_ =
`ìêêÉåíW=f=
bäÉÅíêçãçíáîÉ=ÑçêÅÉW=ε =
j~ÖåÉíáÅ=ÑäìñW=ψ =

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