Page 110 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫الباب السادس‬
‫‪----‬‬

‫مقاييس التشتت (التباين)‬
‫‪Measures of Variation‬‬

‫عندما تكون القيم التي يأخذها المتغير متناثرة وبعيدة عن قيمة‬
‫المتوسط الحسابي لها فان المقياس الذي يقيس هذا التناثر أو‬
‫‪ Dispersion‬يعرف بالتباين فالمتوسط الحسابي يقدم تلخيصا وافيا لما‬
‫تحتويه البيانات من معلومات إلا انه لا يكشف عن مدى تشتت القيم‬

‫حول متوسطها‪ .‬فمثلا المجموعات الثلاث التالية‪:‬‬

‫(أ) ‪12 – 11 – 10 – 10 – 10 – 9 – 8‬‬
‫(ب) ‪15 – 13 – 11 – 10 – 9 – 7 – 5‬‬
‫(ج) ‪19 – 15 – 12 – 10 – 8 – 5 – 1‬‬

‫لها متوسط واحد يساوي ‪ 10‬إلا أن درجة الاختلاف أو ‪Variation‬‬
‫داخل كل مجموعة يختلف من مجموعة إلى أخري‪ .‬فيلاحظ في‬
‫المجموعة (أ) أن الاختلاف بين قيمها المختلفة اقل من الاختلاف بين‬
‫قيم المجموعة (ب) أو المجموعة (ج) وذلك لأن قيم المجموعة (أ)‬

‫قريبة من قيمة المتوسط عن المجموعتين الأخيرتين‪.‬‬
‫لذلك كان من الرروري تحديد وقياس درجة الاختلاف الموجودة‬
‫بين قيم متغير ما لمعرفة مقدار تناثر هذه القيم حول متوسطها ومن اجل‬

‫هذا الغرض تستعمل عدة مقاييس تعرف باسم مقاييس التباين و أهمها‪:‬‬
‫‪ -1‬المدى ‪The range‬‬

‫‪110‬‬