Page 114 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫حيث أن ‪ = (X − X )2‬مجموع مربعات انحرافات القيم عن‬

‫المتوسط‬
‫‪ = n-1‬درجات الحرية ‪Degree of Freedom‬‬
‫وهي تساوي (عدد القيم –‪ )1‬ويرمز لها دائما بالرمز (‪ .)d.f‬ويرمز‬
‫لتباين العينة بالرمز ‪ S2‬تميزا له عن تباين المجتمع و الذي يرمز له‬
‫بالرمز اليوناني ‪(  2‬سيجما) وفي حالة العينات تكون درجات الحرية‬
‫للعينة مساوية لعدد القيم مطروحا منها واحد بينما لا يحدث هذا عند‬
‫حساب تباين المجتمع أو عندما يكون حجم العينة كبير وغالبا عندما‬

‫تكون ‪ n‬اكبر من ‪.30‬‬
‫بعد حساب التباين يمكن إيجاد الانحراف القياسي ويرمز له بالرمز‬
‫‪ S‬للعينة والرمز ‪ ‬للمجتمع وذلك بإيجاد الجزر التربيعي للتباين كما‬

‫يلي‪:‬‬

‫) ‪S = S 2 = (X − X‬‬
‫‪n −1‬‬

‫وبالنسبة للمثال السابق الخاص بالمجموعات الثلاثة فيمكن حساب‬

‫تبايناتها تبعا للمعادلة السابقة كما يلي‬

‫‪4‬‬ ‫‪+1+1+‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪1.66‬‬ ‫=‬ ‫(أ)‬ ‫تباين‬
‫‪7 −1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪25 +‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪+1+1+‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪25‬‬ ‫=‬ ‫‪70‬‬ ‫‪= 11.66‬‬ ‫=‬ ‫(ب)‬ ‫تباين‬
‫‪7 −1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪114‬‬