Page 116 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫‪=  X 2 −2X X +  X 2‬‬
‫‪n −1‬‬

‫‪X =  X ،،‬‬ ‫وحيث أن‪ X = nX :‬‬

‫‪n‬‬

‫كذلك فإن‪ X 2 = nX 2 :‬‬

‫على ذلك‪:‬‬

‫‪S 2 = X 2 − 2XnX + nX 2‬‬
‫‪n −1‬‬

‫‪ X 2 − 2nX 2 + nX 2‬‬

‫=‬
‫‪n −1‬‬

‫‪ X 2 − nX 2‬‬

‫=‬
‫‪n −1‬‬

‫كما يمكن وضع المعادلة السابقة في الصورة التالية‪-:‬‬

‫حيث أن ‪:‬‬

‫‪X = X‬‬ ‫= ‪( )،، X 2‬‬ ‫‪X2‬‬
‫‪n2‬‬
‫‪n‬‬

‫على ذلك‪-:‬‬

‫‪116‬‬