Page 175 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫وعندما يستخدم توزيع مربع كاى فى مثل تلك البيانات فإنه يكةون عةادة‬
‫مرتبط بإختبار جودة الملائمة ‪ Goodness of fit‬وتستخدم المعادلة‪:‬‬

‫)‪=∑( − ‬‬ ‫‪2 ‬‬
‫‪ ‬‬

‫حيث أن‪:‬‬

‫‪ Oi‬تمثل القيم المشاهدة ‪Observed number‬‬

‫‪ Ei‬تمثل القيم المتوقعة ‪Expected number‬‬

‫وذلك للفئات ‪ .‬وهذه المعادلة مشتقة من توزيع ذات الحدين ولةيس هنةاك‬
‫مجال للتفسير‪.‬‬

‫ومن المعادلة السابقة تشير القيم المشاهدة الى القيمة الملاحتة فةى الفئةة‬
‫بينمةا القةيم المتوقعةة تشةير الةى القةيم المتحصةل عليهةا طبقةا للفةرض‬
‫الموضةوع أى هةى القيمةة النتريةة‪ .‬ونجةد أن مجمةوع إنحرافةات القةيم‬
‫المشةاهدة عةن المتوقعةة )‪ ∑(Oi − Ei‬تسةاوى صةفر فةى حةدود خطةأ‬
‫التقريب وتختلف درجات الحرية على حسب عةدد الفئةات وهةو يسةاوى‬

‫عدد الفئات – ‪.1‬‬

‫مثال‪ :‬فى عينة من ‪ 1000‬فرد وجد أن من بينهم ‪ 470‬ذكرا ‪,‬غةذا كانةت‬
‫النسبة الجنسية ‪ 1:1‬إختبر مدى مطابقة هذه البيانات المشاهدة على ماهو‬

‫متوقع‪.‬‬

‫الحل‪:‬‬

‫‪175‬‬