Page 178 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫يحسةب درجةات الحريةة للمتغيةر ‪ 4 =1-5 = 1- c =B‬كمةا يحةب‬
‫درجات الحرية للمتغير ‪2 = 1-3 = 1 –r =A‬‬

‫ودرجة الحرية للتداخل = )‪8 = 4 x2 =(r-1)(c-1‬‬
‫وحيث أن درجة حرية التداخل = (درجة الحريةة الكليةة) – (درجةة‬

‫حرية الصفوف) – (درجة حرية الأعمدة)‬
‫بمعنى أن‪:‬‬

‫‪Df=(rc-1)-(r-1)-(c-1); =rc-1-r+1-c+1= rc-r-c+1‬‬
‫أى مفكوك )‪ (r-1)(c-1‬أى أن )‪ df=(r-1)(c-1‬للتداخل‬

‫ويجةب ملاحتةة أن إختبةار الإسةةتقلالية إختبةار مماثةل لمةا سةةبق‬
‫لإختبار النترية الفرضية لتوزيةع أحةد المتغيةرات ولكةن هنةا لةيس‬
‫هناك فرض ثابت ولكن تتوزع كتوزيع ‪ 2‬بدرجات حرية = (عدد‬
‫الصفوف – ‪ ()1‬عدد الأعمدة – ‪ )1‬وتحسب القيم المتوقعة ‪ Eij‬لكل‬

‫قيمة مشاهدة ‪ Oij‬بإفتراض إستقلالية المتغيرين‪.‬‬

‫‪=∑ ( − ) 2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫وتحسب القيم المتوقعة من المعادلة‬

‫‪Eij = Oi.xO. j‬‬
‫‪O..‬‬

‫‪178‬‬