Page 15 - คณิตศาสตร์และสถิติเพื่องานอาชีพ

11

วิธีการตรวจสอบ มีดังนี้

1. ตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์โดยใช้ตารางค่าความจริง

2. ตรวจสอบโดยกําหนดให้ (p ^ p ^ p ^ …..^p ) มีค่าความจริงเป็นจริง จากนั้น
3
n
2
1
ตรวจสอบดูค่าความจริงของ C
(1) ถ้าค่าความจริงของ C มีค่าความจริงเป็นจริง แสดงว่ารูปแบบของการอ้าง

เหตุผลนั้น สมเหตุสมผล

(2) แต่ถ้าค่าความจริงของ C มีค่าความจริงเป็นเท็จหรือ มีค่าความจริงเป็นได้ทั้ง

จริงกับเท็จ แสดงว่ารูปแบบการอ้างเหตุผลนั้นไม่สมเหตุสมผล

ตัวอย่างที่ 1.18

1. จงพิจารณาว่ารูปแบบการอ้างเหตุผลต่อไปนี้สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ

(1) ถ้าฝนตกแล้ว ถนนจะลื่น

(2) ถนนไม่ลื่น

ผล ฝนไม่ตก

วิธีทํา p = ฝนตก q = ถนนลื่น

เขียนเป็นรูปแบบการอ้างเหตุผลได้ดังนี้ [(p q) ^ ~q] ~p

นํามาตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์ ดังนี้

ให้ [(p q) ^ q] มีค่าความจริงเป็นจริง

ดังนั้น (p q) ^ ~q

T

T T

~q = T , q = F

p = F q = F