Page 14 - คณิตศาสตร์และสถิติเพื่องานอาชีพ

10

3. ∀x [x + 8>12], U = จํานวนเต็ม

4. ∀x [x > 0], U = จํานวนนับ

ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวแปรเดียว เมื่อกําหนด P(x) แทน

ประโยคเปิดใด ๆ

5. ∀x [X > 0], U = {-2, -1, 0 , 1 ,2}
2
วิธีทํา แทนค่า x ด้วยสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ ดังนี้

2
จาก P(X) : X > 0
2
P(-2) : (-2) > 0 เป็นจริง
P(-1) : (-1) > 0 เป็นจริง
2

P (0) : (0) > 0 เป็นเท็จ
2
2
P (1) : (1) > 0 เป็นจริง
2
P (2) : (2) > 0 เป็นจริง

2
มี x 1 ตัว ใน U ที่ทําให้ X > 0 เป็นเท็จ
2
ดังนั้น ∀x [x > 0 ] เมื่อ U = {-2, -1, 0, 1, 2) เป็นเท็จ

1.7 การอ้างเหตุผล

รูปแบบของการอ้างเหตุผล เมื่อกําหนดข้อความเหตุ p , p , p , .p , มาแล้วให้เชื่อม
1
n
3
2
ข้อความเหตุเข้าด้วยกัน โดยใช้ตัวเชื่อม “^” และเมื่อสามารถสรุปเป็นข้อความผล C
แล้วให้เชื่อมข้อความเหตุและผล ด้วยตัวเชื่อม

เขียนเป็นรูปแบบ ดังนี้

(p ^ p ^ p ^ …..^p ) C จากนั้นให้นําไปตรวจการอ้างเหตุผล
3
2
n
1
ถ้ารูปแบบของ (p ^ p ^ p ^ …..^p ) C เป็นสัจนิรันดร์แล้ว รูปแบบของ (p ^
1
2
3
1
n
p ^ p ^ …..^p ) --> C สมเหตุสมผล
n
3
2
และถ้ารูปแบบของ (p ^ p ^ p ^ …..^p ) C ไม่เป็นสัจนิรันดร์แล้ว รูปแบบของ
1
n
2
3
(p ^ p ^ p ^ …..^p ) C ไม่สมเหตุสมผล
1
3
n
2