Page 9 - คณิตศาสตร์และสถิติเพื่องานอาชีพ

5

ตัวอย่างที่ 1.6 จงหาค่าความจริงของประพจน์ต่อไปนี้

1. 6 x 5 = 30 และ 30 - 6 = 5

วิธีทํา 6 x 5 = 30 และ 30 ÷ 6 = 5 = p ^ q

= T ^ T

= T

ดังนั้น 6 x 5 = 30 และ 30 + 6 = 5 มีค่าความจริงเป็นจริง

1.4 รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน

แบบของประพจน์ที่สมมูลกัน คือ ประพจน์ที่มีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณีใช้

สัญลักษณ์แทนด้วย “≡ “

การตรวจสอบการสมมูลของประพจน์ จะสร้างตารางค่าความจริงเพื่อการตรวจสอบ

ตัวอย่างที่ 1.4.1

1. จงตรวจสอบว่า ( p q ) ^ ( q p ) ≡ p q หรือไม่

วิธีทํา

p q p→q q→p (p→q)^(q→p) p q

T T T T T T

T F F T F F

F T T F F F

F F T T T T

จากตารางพบว่าค่าความจริงของทั้ง 2 ประพจน์เหมือนกันทุกกรณี

ดังนั้น ( p q ) ^ ( q p ) ≡ p q