Page 5 - คณิตศาสตร์และสถิติเพื่องานอาชีพ
P. 5
หน่วยที่ 1
ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์ เป็นคําที่มีรากศัพท์มาจากภาษาสันสกฤตคือ ตรรก + ศาสตร์
หมายถึงการตรึกตรองความคิด ศาสตร์ หมายถึง วิชาความรู้
ตรรกศาสตร์ มีความสอดคล้องกับคําในภาษาอังกฤษ คือ Logic ซึ่งมีรากศัพท์
จากภาษากรีก Logos หมายถึง ความมีเหตุมีผลดังนั้นตรรกศาสตร์จึงหมายถึงการศึกษา
เชิงปรัชญากฎเกณฑ์ เพื่อการพิสูจน์ข้อโต้แย้งอย่างสมเหตุสมผล
จากยุคกรีกโบราณได้มีการพัฒนาวิชาตรรกศาสตร์เชิงปรัชญา เข้าสู่ตรรกศาสตร์
เชิงสัญลักษณ์เพื่อขจัดความซับซ้อนของประโยคหรือภาษา นํามาสู่ตรรกศาสตร์เชิง
คณิตศาสตร์ (Mathematical Logic)
1.1 ประพจน์
ประพจน์ คือ ประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธที่เป็นจริง หรือเป็นเท็จเพียง
อย่างใดอย่างหนึ่ง เท่านั้น
ตัวอย่างของประพจน์
1. 4 เป็นจํานวนคู่ (จริง)
2. 6 เป็นจํานวนเฉพาะ (เท็จ)
3. กรุงโซลเป็นเมืองหลวงของประเทศเกาหลีใต้ (จริง)
4. นครเซี่ยงไฮ้เป็นเมืองหลวงของประเทศจีน (เท็จ)
5. -32 > -1 (เท็จ)
6. 5 เป็นรากที่สองของ 25 (จริง)
7. มีจํานวนนับที่น้อยกว่า 0 (เท็จ)
8. มีจํานวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่า 10 (จริง)
