Page 6 - คณิตศาสตร์และสถิติเพื่องานอาชีพ

2

ประโยคต่อไปนี้ไม่เป็นประพจน์

1. ประโยคคําถาม เช่น 10 + 4 เท่ากับเท่าไร เมืองหลวงของมาเลเซียคือเมือง

อะไร กลุ่มสมาชิกอาเซียนมี ทั้งหมดกี่ประเทศ เป็นต้น

2. ประโยคคําสั่ง เช่น ให้กากบาทข้อที่ถูกที่สุด ห้ามสูบบุหรี่ในสถานที่สาธารณะ

ห้ามเข้า เป็นต้น

3. ประโยคขอร้อง เช่น กรุณาทิ้งขยะในถังขยะ อย่าเดินลัดสนาม เป็นต้น

4. ประโยคเปิด เช่น a + 1 = 2 ท่านเป็นนายกรัฐมนตรีของญี่ปุ่นคนปัจจุบัน

1.2 การเชื่อมประพจน์

การนําประพจน์มาสร้างเป็นประพจน์เชิงประกอบ โดยใช้ตัวเชื่อมตรรกศาสตร์ 5

ตัวเชื่อม คือ

1. ตัวเชื่อม “และ” (Conjunction)

2. ตัวเชื่อม “หรือ” (Disjunction)

3. ตัวเชื่อม “ถ้าแล้ว..." (Conditional)

4. ตัวเชื่อม “...ก็ต่อเมื่อ...." (Biconditional)

5. นิเสธ (Not)

เพื่อขจัดความซับซ้อนจะใช้สัญลักษณ์ p,q,r,s แทนประพจน์ใด ๆ

1.2.1 การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ”

ตัวเชื่อม “และ" แทนด้วย “ ^ ”

ตัวอย่างที่ 1.2.1

ให้ p แทน 1 เป็นจํานวนนับที่น้อยที่สุด

q แทน 1 เป็นจํานวนคี่

ดังนั้น p A q แทน 1 เป็นจํานวนนับที่น้อยที่สุด และ 1 เป็นจํานวนคี่