Page 10 - คณิตศาสตร์และสถิติเพื่องานอาชีพ
P. 10
6
2. จงตรวจสอบว่า p (q r) ≡ ( p ^ q ) r
p q r q → r p→( q → r ) p ^ q ( p ^ q)→r
T T T T T T T
T T F F F T F
T F T T T F T
T F F T T F T
F T T T T F T
F T F F T F T
F F T T T F T
F F F T T F T
จากตารางพบว่าค่าความจริงของทั้ง 2 ประพจน์เหมือนกันทุกกรณี
ดังนั้น p ( q r ) ≡ ( p ^ q ) r
ตัวอย่างที่ 1.13 จงตรวจสอบว่าข้อความต่อไปนี้สมมูลกันหรือไม่
1.“ถ้ามีฝนตกมากแล้วนํ้าจะท่วม” กับข้อความ “ถ้านํ้าไม่ท่วมแล้วไม่มีฝนตกมาก”
วิธีทํา ให้ p แทน มีฝนตกมาก
q แทน นํ้าจะท่วม
ให้ ถ้ามีฝนตกมากแล้วนํ้าจะท่วม แทนด้วย p q
ถ้านํ้าไม่ท่วมแล้วไม่มีฝนตกมาก แทนด้วย ~q ~p
จาก p q ≡ ~q ~p
ดังนั้น “ถ้ามีฝนตกมากแล้วนํ้าจะท่วม” สมมูลกับ
"ถ้านํ้าไม่ท่วมแล้วไม่มี ฝนตกมาก”
