Page 89 - คณิตศาสตร์และสถิติเพื่องานอาชีพ

81

3. ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง

ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง (Sample Variance) คือ กําลังสองของส่วนเบียง

เบนมาตรฐาน ของกลุ่มตัวอย่าง เขียนแทนด้วย s

- กรณีข้อมูลไม่แจกแจงความถี่

- กรณีข้อมูลแจกแจงความถี่

ตัวอย่างที่ 5.2.1 สมคะแนนสอบของนักเรียนมา 8 คน ดังนี้ 5, 8, 4, 6, 6, 8, 6, 5 จง

หาความแปรปรวน

วิธีทํา

̅ = 5+8+4+6+6+8+6+5

8

= 6

2
S = √∑( − ̅)2
−1
2
2
2
2
= (5-6) +(8-6) +(4-6) +(6-6) +(66) +(8-6) +(6-6) + (5-6)
2
2
2
2

(8-1)
= 2
ดังนั้น ความแปรปรวนของคะแนนสอบเท่ากับ 2

5.2.2 การวัดการกระจายสัมพัทธ์

การวัดการกระจายสัมพัทธ์เป็นเครื่องมือทางสถิติ เพื่อในการเปรียบเทียบการ

กระจายของข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไปในที่นี้จะศึกษา 2 วิธี คือ สัมประสิทธิ์ของพิสัยและ

สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

สัมประสิทธิของพิสัย = ข้อมูลของค่าสูงสุด – ข้อมูลของค่าตํ่าสุด

ข้อมูลของค่าสูงสุด + ข้อมูลของค่าตํ่าสุด

สัมประสิทธิ์การแปรผันของตัวอย่าง =
̅