Page 28 - 2. PERSAMAAN KUADRAT

(x – (-2))(x – 3) = 0
(x + 2)(x – 3) = 0

2
x -3x + 2x – 6 = 0
2
x – x – 6 = 0
b. Rumus jumlah dan hasil kali akar

x - (x1 +x2)x +(x1. x2) = 0
2
x - (-2 +3)x +(-2. 3) = 0
2
x – x – 6 = 0
2
Jadi susunan persamaan kuadratnya adalah x – x – 6 = 0
2

2. Menyusun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
berhubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lain

Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar bisa
disusun persamaan kuadrat baru dengan :

x – (x1 + x2)x +(x1. x2) = 0
2

atau

x – (jumlah akar)x + hasil kali akar = 0
2
Contoh :
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya

2
a. Tiga lebihnya dari akar – akar persamaan x - 2x - 8 = 0
2
b. Dua kurangnya dari akar – akar persamaan x + 3x + 2 = 0
Penyelesaian
2
a. Tiga lebihnya dari akar – akar persamaan x - 2x - 8 = 0
2
Misal akar –akar persamaan x - 2x - 8 = 0 adalah x1 dan x2,
maka akar-akar persamaan kuadrat baru adalah x1 + 3 dan
x2 + 3

Jumlah akar = x1 + 3 + x2 + 3
−2
= x1 + x2 + 6 − = −
1
= 2 + 6 = 2