Page 25 - 2. PERSAMAAN KUADRAT
P. 25
= 3
Rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
Cara untuk menentukan hasil kali akar-akar persamaan
kuadrat hampir sama dengan cara mencari jumlah akar-akarnya.
Penurunan rumusnya menggunakan bentuk umum dari
nilai dan dari bentuk umum persamaan kuadrat. Berikut ini
adalah langkah-langkah penurunan rumus hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat.
2
2
− +√ −4 − −√ −4
= , =
1
2 2 2
2
2
− + √ − 4 − − √ − 4
∙ = ∙
1 2 2 2
2
2
(− + √ − 4 )(− − √ − 4 )
∙ =
2
1
2 ∙ 2
2
2
2
2
2
+ √ − 4 − √ − 4 − (√ − 4 )
∙ =
1 2 4 2
2
2
− ( − 4 )
∙ =
1 2 4 2
2
2
− + 4
∙ = 4 2
2
1
4
∙ =
1 2 4 2
∙ =
1
2
Ciri–ciri dari jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat
sebagai berikut :
1. Apabila kedua akar persamaan kuadrat itu berlawanan x1 =
– x2 maka b = 0
2. Apabila kedua akar persamaan kuadrat itu berkebalikan x1 =
1/x maka a = c
2
3. Apabila kedua akar persamaan kuadrat itu bertanda sama
maka c/a > 0
4. Apabila kedua akar persamaan kuadrat itu berlainan tanda
maka c/a < 0
Contoh :
