Page 29 - 2. PERSAMAAN KUADRAT

= 8
Hasil kali akar =( x1 + 3) (x2 + 3)

−8
= x1.x2 + 3 (x1+x2)+ 9 =
1
= -8 +3(2)+ 9 = -8

= 7

Jadi persamaan kuadrat baru tesebut adalah
x – (jumlah akar)x + hasil kali akar = 0
2

x – (8)x + 7 = 0 ↔ x – 8x + 7 = 0
2
2

Menyusun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
berhubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lain
digunakan rumus jumlah dan hasil kali akar :

x – (x1 +x2)x +(x1. x2) = 0
2

atau

2
x – (jumlah akar)x + hasil kali akar = 0
b. Dua kurangnya dari akar–akar persamaan
x + 3x + 2 = 0
2
Misal akar –akar persamaan x + 3x +2 = 0 adalah
2
x1 dan x2
Jumlah akar = x1 - 2 + x2 - 2
= x1 + x2 - 4

3
= -3 – 4 − = −
1

= -7 = -3

Hasil kali akar =( x1 -2 ) (x2 -2 )

2
= x1.x2 - 2(x1+x2)+ 4 =
1

= 2 -2(-3)+ 4 = 2