Page 7 - Modul_matematika_trigonometri_Neat

www.matematika-pas.blogspot.com 6

E-learning matematika, GRATIS

0
0
0
0
d. Tan 240 = Tan (180 + 60 ) = Tan 60 = 3
0
0
0
0
e. Sin 315 = Sin (360 – 45 ) = – Sin 45 = – 1 2
2
1
0
0
0
0
f. Cos 300 = Cos (360 – 60 ) = Cos 60 =
2

C. Hubungan Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub/Polar.

P(x,y)

r y

a
o
x
O A
a. Merubah Koordinat Cartesius ke Koordinat Kutub
o
Diketahui koordinat P(x, y) →P(r, a ) = …..?
Lihat ∆OAP siku-siku di A

2
2
r = x + y ; Tan a = y
o
x
⎛
o
a = arc Tan⎜ y ⎞
⎟
⎝ x ⎠

b. Merubah Koordinat Kutub ke Koordinat Cartesius
o
Diketahui koordinat P(r, a ) →P(x, y) = …..?
Lihat ∆OAP siku-siku di A
o
o
Sin a = y ; Cos a = x
r r
y = r Sin a° x = r Cos a°

Contoh
0
1.Tentukan koordinat kartecius dari titik A( 2,135 )
Jawab
x = r Cos a° y = r Sin a°
0
= 2 cos 135 0 = 2 sin 135
0
0
0
0
= 2 cos(180 – 45 ) = 2 sin (180 – 45 )

= 2. – cos 45 0 = 2 sin 45 0
= 2 . – = 2 .
= – =
Jadi Koordinat kartecius titik A(– , )
2.Tentukan koordinat kutub dari titk B(- 2, 2)
Jawab
r = = = 2
y 2
tan ° = = = 1 -
a
x - 2
0
a = arc tan(–1) maka a = 135 ( dikuadran II sin (+) dan cos (-))
0
Jadi koordinat kutub titik B(2 ,135 )
MGMP Matematika SMK kota Pasuruan