Page 11 - E-MODUL ATOM HELIUM

 Energi atom Helium sama dengan jumlah energi dua atom

hidrogen.
 Fungsi gelombang atom Helium sama dengan perkalian fungsi

gelombang dua atom hidrogen. Catatan: Pada tahap ini sifat

simetri partikel identik (elektron 1 dan elektron 2) untuk
sementara belum diperhitungkan.

 V diperhitungkan V 12  0
12
Interaksi Coulomb saling tolak antar elektron 1 dan elektron 2 dapat

menimbulkan pergeseran tingkat energi E atom Helium, yang dibahas di
atas (ketika V12 = 0). Idealnya, diselesaikan dengan persamaan Schrodinger

hamiltonian. Namun, sebagai pendekatan hitung menurut teori perturbasi

E
sampai orde 11. Jika  dihitung untuk sembarang keadaan / tingkat
energi, tentulah tidak sederhana.

Hanya dengan setengah jari-jari Bohr, dan empat kali energi Bohr. Energi
totalnya adalah

E   4 E  E ' n  (2.9)
n

dimana E   13 / 6 . n eV. Secara khusus, keadaan dasarnya adalah
2
n
8
 a
 r , r         e  2 r 1  r / (2.10)
r
r
2
100
2
2
100
1
1
0
 a 3
1
,
(lihat persamaan  r ,  e  r a / ), dan energi akan
100 3
a 
E  8  13 6 . eV   109 eV (2.11)
0
Karena  merupakan fungsi simetris, keadaan putaran harus
0
antisimetris, sehingga keadaan dasar Helium adalah konfigurasi singlet,
dengan putaran “berlawanan”. Keadaan dasar Helium yang sebenarnya
memang singlet, tetapi energi yang dihitung secara eksperimental adalah -
78.975 eV, jadi hasilnya tidak terlalu bagus. Tapi, ini tidak mengherankan:

dengan mengabaikan tolakan elektron, yang tentu saja bukan kontribusi

7