Page 13 - E-MODUL ATOM HELIUM

fungsi gelombang percobaan ini termasuk α dan β dalam eksponen s dan t .

Fungsi percobaan persamaan (2.13) adalah modifikasi dari fungsi
percobaan Hylleraas.

Hamiltonian untuk atom helium dapat ditunjukkan sebagai berikut:

ˆ
2
H  1 p  p 2  Z  Z  1 (2.14)
2 1 2 r 1 r 2 r 12
Dimana P1 dan P2 adalah jumlah energi kinetik elektron 1 dan elektron 2.
2
2
  / r adalah energi potensial elektron 1 dan

Dua suku berikutnya  / r  Z 2 
Z
1
1
elektron 2, dan suku terakhir adalah interaksi Coulomb antara dua
r 12
elektron. r1,r2 adalah jarak elektron 1 dan elektron 2 dari inti., jarak r12

antara elektron 1 dan elektron 2, Z adalah muatan inti. Itu keadaan dasar
atom helium memiliki sudut spasial nol momentum, yaitu keadaan S,

r
hanya koordinat antara partikel  ,r 2 ,r 3  dapat menggambarkan gelombang
1
keadaan dasar fungsi (Purwaningsih et al., 2019).

Nilai ekspektasi energi yang terkait dengan setiap fungsi gelombang dapat

dinyatakan ke dalam operator Hamiltonian berikut:

  H dr
ˆ
E  (2.15)
    dr

Bentuk gelombang dipilih dengan menerapkan kondisi batas yang

bergantung pada satu atau lebih parameter bebas untuk meminimalkan.
Pemilihan fungsi gelombang memenuhi syarat batas di dua daerah, nilainya

nol


r  0dan     0   r 0   r  (2.16)
r

9