Page 14 - Chapter 2

Contoh 7

Misalkan A = {1,2,3,4} dan biarkan

R = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,4), (4,3), (3,3), (4,4) }

Tentukan A / R

Solusi:

R (1) = {1, 2} = R (2),

R (3) = {3, 4} = R (4)

Karenanya

A / R = {{1,2}, {3,4}}

Contoh 8

Misalkan A = Z dan misalkan R = {(a, b) ∈A × A | a dan b

menghasilkan sisa yang sama jika dibagi 2}.

Larutan:

Pertama R (0) = {…, -4, -2,0, + 2, + 4,…}, himpunan bilangan

bulat genap, karena sisanya adalah nol ketika masing-masing bilangan

ini dibagi 2.

R (1) = {…, -3, -1,0, + 1, + 3,…}, himpunan bilangan bulat ganjil,

karena sisanya adalah 1 jika dibagi 2. Oleh karena itu,

A / R terdiri dari bilangan bulat genap dan himpunan bilangan bulat

ganjil.