Page 9 - Chapter 2
P. 9
• Teorema 1
Suatu relasi R bersifat transitif jika dan hanya jika
memenuhi sifat berikut:
Jika ada lintasan yang panjangnya lebih dari 1
dari simpul a ke simpul b, ada lintasan dengan
panjang 1 dari a ke b (yaitu, a berhubungan
dengan b).
Dinyatakan secara aljabar, R adalah transitif jika
dan hanya jika Rn ⊆ R untuk semua n> = 1
Bagaimana Membuktikan Teorema?
Teorema 2
Misalkan R menjadi relasi pada himpunan A, lalu
(a) Refleksivitas R berarti a∈R (a) untuk semua a
di A.
(b) Simetri R berarti a∈R (b) iff b∈R (a).
(c) Transitivitas R berarti jika b∈R (a) dan c∈R
(b), maka c∈R (a).