Page 8 - Chapter 2
P. 8
Kondisi transitif yang cukup Oleh karena itu, dengan
Suatu relasi R bersifat transitif komputasi langsung, R bersifat
jika dan hanya jika matriksnya (M ) M
2
MR=[mij] memiliki rumus transitif. R e R
jika mij=1 dan mjk=1, maka mik=1. Oleh karena itu R transitif.
(M ) 2
artinya sisi kiri R e
memiliki 1 pada posisi (i, k). Jadi Jika R transitif, mungkin tidak
(M ) 2 sama dengan M R (Verifikasi
transitivitas R berarti R e
jika memiliki 1 pada posisi Contoh 10)
apapun, maka MR harus memiliki 0110 0110 0000
1 pada posisi yang sama. M e M 0000 0000 0000 M R
e
R
R
Jadi, secara khusus, jika, 0000 0000 0000
maka R transitif 0100 0100 0000
Jika R adalah relasi transitif,
Contoh 11 dan a R b dan b R c berarti ada
Misalkan A = {1,2,3} dan jalur dengan panjang 2 di R dari a
misalkan R adalah relasi pada A ke c, yaitu a R2 c. Oleh karena itu,
yang matriksnya kami dapat mengubah definisi
111
M R 001 transitivitas sebagai berikut:
001 Jika R2 c, maka R c, yaitu R2 ⊆ R
Tunjukkan bahwa R transitif.
Solution: