Page 10 - Chapter 2
P. 10
1100
M 1100
4.5 Relasi Kesetaraan R 0011
0011
Contoh 3
Relasi Misalkan A = Z, himpunan
Kesetaraan Suatu relasi R pada bilangan bulat, dan misalkan R
himpunan A disebut relasi didefinisikan oleh a R b jika dan
ekivalen jika bersifat refleksif, hanya jika a <= b, apakah R
simetris, dan transitif. merupakan relasi ekivalen
Contoh 1: Refleksif? Ya, karena a <= a
Misalkan A adalah himpunan untuk semua a di A
dari semua segitiga pada bidang, Simetris? Tidak, (1, 2) di R
dan misalkan R adalah relasi pada tetapi (2,1) tidak di R
A yang didefinisikan sebagai Transitif?
berikut Ya, karena a <= b dan b <= c,
R = {(a, b) ∈A × A | a maka kita memiliki a <= c
kongruen dengan b} Oleh karena itu, R bukanlah
Oleh karena itu, R adalah relasi relasi ekivalen.
ekivalen.
T: R = {(a, b) ∈A × A | a Contoh 4
mirip dengan b}? Misalkan A = Z dan misalkan R
Contoh 2 = {(a, b) ∈A × A | a dan b
Misalkan A = {1,2,3,4} dan menghasilkan sisa yang sama jika
misalkan dibagi 2}.
R = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), Dalam hal ini, kami memanggil
(3,4), (4,3), (3,3), (4,4) } 2 modulus dan menulis
R adalah relasi ekivalensi. a b (mod2)
Baca a kongruen
dengan b mod 2