Page 69 - тех.мех.Вереина.Л.И

Теперь выберем второй участок бруса 0 < Zi ^ I и рассмотрим равнове­
сие верхней части (рис. 2.3, в):

2 ^ = 0 ; No - N 2 = 0; 2 F - N2 = 0.
i
Отсюда N2 = 2F. Поскольку N2 направлена к сечению, то брус под
действием сил N0 и N2 сжимается. После того как определили все внут­
ренние нормальные силы, переходим к построению эпюры нормальных
сил (рис. 2.3, г). Вправо будем откладывать положительные значения,
соответствующие растяжению, а влево — отрицательные значения нор­
мальных сил, соответствующие сжатию.
Анализируя построенную эпюру N, заметим, что внутренние силы
не зависят от размеров поперечного сечения, а зависят только от прило­
женных внешних сил. Поэтому длину бруса разбивают на такое число
участков, сколько сосредоточенных сил на его длине приложено. В дан­
ном случае было два участка.
При проверке правильности построения эпюры N следует обратить
внимание на то, что на эпюре внутренних сил в тех сечениях, где были
приложены внешние силы, должны быть скачки, равные приложенной
внешней силе.
4. Построим эпюру напряжений а. Брус следует разбить на участки.
Напряжение а = N/S, следовательно, участков на эпюре будет столько,
сколько раз меняется поперечное сечение; при этом следует обращать
внимание, что при постоянной площади поперечного сечения нормаль­
ная сила на эпюре N должна оставаться неизменной. С учетом этого на
эпюре а будут три различных значения с (рис. 2.3, д): С] = Nx/ S x = F/S\
а2 = N x/S2 = F/(2S)\ о3 = N2/S2 = -2F/(2S) = -F/S.
5. Построим эпюру перемещений U. Начинать следует от неподвижно­
го сечения, т.е. от сечения О. Выразим перемещение сечения, находяще­
гося от неподвижного на расстоянии z2\
тт с
U = ~Z2-
Е
Если 0 < Z2 ^ U то для Z2 = I перемещение
-F
u' - l s L
Для I < z < 2 l

U2 = U I + 1 Z,

или U2 = и х + - ? —( z - iy , при г = 2/ U2
2ES 2ES
Для 21 < z\ ^ 3/

u> = U 2 + -j^ (Zl- 2/); при г, = 3/ U3 = J ^ l .
Откладываем вычисленные перемещения на эпюре U (рис. 2.3, д).

68
www.trk.kg