Page 1 - 2020春 中考冲刺讲义第1讲 ---教师

希望多次元数学教研组

2020 中考冲刺（一）

★学习目标★

①反比例函数
②规律排列
模块一 例 1/例 2/例 3/例 4 难度：★★★
③切线与相似

④特殊角 45°

⑥圆中计算与证明

模块二 ⑦构造相似技巧 例 5/例 6/例 7 难度：★★★★

⑧二次函数

【模块一 选填题】

【例 1】
2
k  1
1.[2019 四调 T8]若点 A(x1，－3)、B(x2，－2)、C(x3，1)在反比例函数 y   的图象上，
x
则 x1、x2、x3 的大小关系是（ B ）

A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1
k
2.[2019 中考 T8]已知反比例函数 y  的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，
x

y2)两点在该图象上，下列命题：① 过点 A 作 AC⊥x 轴，C 为垂足，连接 OA．若△ACO 的

面积为 3，则 k＝－6；②若 x1＜0＜x2，则 y1＞y2；③ 若 x1＋x2＝0，则 y1＋y2＝0 其中真命
题个数是（ D ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】考察反比例函数的比例系数的几何意义、反比例函数的增减性、对称性．

【解析】过点 A 作 AC⊥x 轴，C 为垂足，连接 OA．

∵△ACO 的面积为 3，∴|k|＝6；
k
∵反比例函数 y  的图象分别位于第二、第四象限，
x

∴k＜0，∴k＝﹣6，正确，是真命题；
k
②∵反比例函数 y  的图象分别位于第二、第四象限，
x

∴在所在的每一个象限 y 随着 x 的增大而增大，

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