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Mr ABIDI Farid Produit scalaire dans l’espace

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé, on considère le plan

• Les droites perpendiculaires respectivement
à P et à Q et issues de A coupent ces plans en I et J.
• Le plan (AIJ) est perpendiculaire à P et à Q
donc il est perpendiculaire à leur intersection

Δ en un point H.
• (AH) est donc perpendiculaire à Δ
et par suite d(A, Δ)=AH
• D'autre part P et Q étant perpendiculaires on a:

(AI)⊥(AJ) et par suite AIHJ est un rectangle

Conséquence:

Fiche de cours 3 ST 46 - 47