Page 238 - Wilhelm Wundt zum siebzigsten Geburtstage

Erich Mosch.
22ß
Wir setzen wieder 6,^= yid und bedenken außerdem, dass wir d^,
immer so groß wählen können, dass j;,, = 1 wird. Dann erhalten
wir:

Führen wir hier die Rechnung in derselben Weise weiter wie oben,
so erhalten wir schließlich
•^'* =
(14)
^/=+t+^^^''^-

4. Berechnung eines Näherungswerthes der Unterschiedsschwelle.

Wir haben für s^ und s, im Vorhergehenden, folgende Werthe
gefunden:
^= + I + X(^o)
s.^^J'^^ ^
(13)
1 ^
. .

s, =
(14) -A= + ^- = Xi^o)
TT
und wollen jetzt zur Berechnung der Unterschiedsschwelle selbst
übergehen. Bei Anwendung der M. d. r. u. f. F. erstrecken sich,
d,, =
wie wir gesehen haben, die Unterschiedsschwellen von bis zu
einem äußersten Werthe (5,^, s^ und s^ waren die Mittelwerthe dieser
Unterschiedsschwellen. Nach der M. d. M.-A. aber ist die Unter-
schiedsschwelle kein Mittelwerth, sondern ein äußerster Grenzwerth,
in unserm Falle wäre ö^ dieser Grenzwerth. Die Formeln der M. d.
r. u. f. F. aber liefern, wie auch schon bemerkt wurde, für d,, den
Werth oo, während in praxi die Kleiner- und Gleich-Urtheile schon
bei der endlichen Differenz 8^, = S, der Unterschiedsschwelle, auf-
hören. Im Folgenden begnügen wir uns damit, für die Größe 8 einen