Page 236 - Wilhelm Wundt zum siebzigsten Geburtstage

Erich Mosch.
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Entwickle ich xi^ — ") ^^^^ Potenzen von a, so erhalte ich:

d. h. es ist:

aipix) - ^y{x) + ^^ip"{x) rp • . = xM - - «)•
.
(11) Xi^
Ebenso wird
«^(^) + IjV^'(a^) + |jV^"(a^) H = z(a^ + «) — li^)-

"Wir machen noch einige Voraussetzungen über die Reizdifferenzen
ö^. Wir setzen d^ = 0, stufen außerdem die Reize gleichmäßig ab,
lassen also die Differenzen immer um dieselbe Größe 8 wachsen, so
dass

^^^^
4 = X(5
wird. Ist ferner d„ = vö die größte Reizdifferenz, die bei Berech-
nung der Mittelwerthe vorkommt, so setzen wir öv = a\ a ist also
das Reizintervall, innerhalb dessen die Experimente angestellt
worden sind. Die größte Genauigkeit würden diese Experimente
offenbar dann erreichen, wenn wir unendlich viele Versuche anstellen
könnten, wenn also »/ := oo w^äre und wenn außerdem alle mögHchen
Reizdifferenzen untersucht werden könnten, also ö unendHch klein
genommen würde. Diesen Idealzustand wollen wir uns später wirk-
lich erreicht denken und werden dadurch Vereinfachungen in den
Formeln erzielen.

Nach diesen Vorbemerkungen wenden wir uns nun zur Berech-
nung von s^ und s^. Wir hatten gefunden:

Berücksichtigen wir die Voraussetzungen (12), so erhalten wir
s = ^^^' "^ ^^^^ "^ ^^^ + ^,) 4- • • • 4- i^r H- n,,)^
(la)

oder:

{z, -{-n,)s^ = d^y.{Xy^ + n^