Page 233 - Wilhelm Wundt zum siebzigsten Geburtstage

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Zusammenhang zwischen der Methode der Minimaländenmgen u. s. w. 221

mit Hülfe des folgenden Satzes der "Wahrscheinlichkeitsrechnung
ableiten
Sind zur Bestimmung des Werthes einer unbekannten Größe
Aj + A, 4- • • -|- A,- Beobachtungen angestellt worden, von denen l^
den Werth x^ , l^ den "Werth x^, • • • • A,- den Werth x^ ergaben, so
ist der angenäherte Mittelwerth dieser Beobachtungen:
l^X^ -{- l^X^ -{-• -\- liXi
M=^
A, H- A, H h K
Nach diesem Satze ergibt sich als IVIittelwerth unserer Schwelle:
s. =
(^0 + ^0 — ^1 — ^4) + K + ^i — ^4 — ^») + 1- i'^^v + ^r)

y^o+^o;^o+K+ ^4)1<?4— ^0) +K+^J(^ä— ^4)H h(^v+^J((?^— ^,.-.)
^0 + ^0
Um die Berechnung dieses Werthes wird es sich nachher handeln;
jetzt stellen Avir erst ähnliche Betrachtungen wie die früheren für die
Spalte der Urtheile R' "^ R an. Wir kommen zu dem Resultat:
Die Wahrscheinlichkeit dafüi-, dass schon von D = d^ an der Ver-
die
gleichsreiz stets größer als der Normalreiz geschätzt wird, ist jp^,
W. dafür, dass erst von D = ö^ an diese Schätzung eintritt, ist
—
p^ Po ' ' • ^ die W. dafür, dass die Schwelle bei (5^ ist, beträgt
'5 ^^^ ^^'j *^^^^ ^^'®* ^^^ ^v ^^ stets R' ^ R geschätzt
p^ — i^x-4 *

Tabelle IV.

D