Page 10 - ALIYAH RUMINI LARASATI (4192111004)_PROJECT IT BASE LEARNING MEDIA

2. Perkalian

Untuk mempermudah kita melakukan perkalian polinomial kita bisa menggunakan sifat
distributif seperti berikut.

∙ ( + + ⋯ + ) = ∙ + ∙ + ⋯ + ∙

( + + ⋯ + ) ∙ = ∙ + ∙ + ⋯ + ∙

Secara umum, kita dapat mengalikan polinomial derajat dengan polinomial derajat
sebagai berikut.

( + −1 + ⋯ )( + −1 + ⋯ ) = ∙ + + ∙ + −2 + ⋯
Hal ini berarti ketika mengalikan dua polinomial, kita menerapkan sifat-sifat perpangkatan

yang telah dipelajari, yaitu ∙ = +
Untuk memahami perkalian pada polinomial, yuk kita perhatikan contoh soal berikut ini

Contoh Soal
• Diberikan dua buah suku banyak ( ) dan
3
( ) yang ditentukan oleh = +
2
2
3
− 3 + 1 = − 2 + 2 − 1
Tentukan ( ) ∙ ( ) serta derajatnya

Pembahasan:

Diketahui:
2
3
( ) = + − 3 + 1
2
3
( ) = − 2 + 2 − 1
Maka ( ) ∙ ( ) dapat dituliskan sebagai berikut:
2
3
2
3
( ) ∙ ( ) = ( + − 3 + 1) . ( − 2 + 2 − 1)
2
2
3
2
3
2
3
3
= ( − 2 + 2 − 1) + ( − 2 + 2 − 1) − 3 ( − 2 +
2
3
2 − 1) + 1( − 2 + 2 − 1)
5
2
3
4
4
3
4
5
2
3
6
= − 2 + 2 − + − 2 + 2 − − 3 + 6 − 6 +
3
2
3 + − 2 + 2 − 1
3
3
3
4
3
6
5
5
4
4
= + (−2 + ) + (2 − 2 − 3 ) + (− + 2 + 6 + ) +
(− − 6 − 2 ) + (3 + 2 )– 1
2
2
2
5
4
6
3
= + (−2 − 1) + (2 − 2 − 3) + (−1 + 2 + 6 + 1) + (−1 − 6 −
2
2) + (3 + 2) − 1
7