Page 27 - ALIYAH RUMINI LARASATI (4192111004)_PROJECT IT BASE LEARNING MEDIA
P. 27
Sisa pembagian ditentukan menggunakan teorema berikut ini.
Jika polinomial ( ) berderajat dibagi dengan ( + ), maka sisa pembagian
ditentukan oleh = (− )
Pembuktian:
Untuk membuktikan teorema di atas, perhatikan derajat pembagi ( + ) adalah 1. Karena
derajat pembagi 1, maka sisa pembagiannya berderajat 0 dan berupa konstanta s sehingga
diperoleh:
( ) = ( + )ℎ( ) +
Untuk = − , maka berlaku
(− ) = ( ∙ (− ) + ) ∙ ℎ (− ) +
= (− + ) ∙ ℎ (− ) +
= 0 ∙ ℎ (− ) +
= 0 +
=
Terbukti, sisa: = (− )
Berikut merupakan contoh soal penggunaan teorema sisa untuk pembagi bentuk linear
( + ), yuk kita simak
Contoh Soal
2
3
Sisa pembagian jika suku banyak ( ) = 2 − + − 2 dibagi oleh
(2 − 1) adalah …
Pembahasan:
1
2
Suku banyak ( ) = 2 − + − 2 dibagi oleh (2 − 1) → 2 − 1 = 0 → = , karena
3
2
1
pembagi berbentuk linear maka menurut teorema sisa diperoleh sisa = ( )
2
1
Substitusi = ke suku banyak ( )
2
1
= ( )
2
24
