Page 28 - ALIYAH RUMINI LARASATI (4192111004)_PROJECT IT BASE LEARNING MEDIA

3 2
1 1 1
= 2 ( ) − ( ) + − 2
2 2 2
1 1 1
= 2 ( ) − ( ) + − 2
8 4 2
2 1 1
= − + − 2
8 4 2
1
1
1
= − + − 2
4 4 2
4
1
= −
2 2
3
= −
2
3
Jadi, sisa pembagian ( ) oleh (2 −1) adalah −
2

3. Teorema Sisa untuk Pembagi Bentuk ( − )( − )

Jika pembagi bentuk kuadrat tidak dapat difaktorkan, maka sisa pembagian tidak dapat
diperoleh dengan teorema sisa, tetapi harus menggunakan cara pembagian bersusun.

Pembagian polinomial ( ) oleh ( − )( − ) memberikan hasil bagi ℎ( ) dan sisa

pembagian ( ), yang memenuhi hubungan:
( ) = ( − )( − )ℎ( ) + ( )

Karena ( − )( − ) berderajat 2, maka sisa pembagiannya maksimal berderajat 1,
misalkan ( )= + , maka hubungan di atas menjadi

( ) = ( − )( − )ℎ( ) + ( + )

Berdasarkan uraian di atas diperoleh:

Sisa pembagian polinomial ( ) ℎ ( − )( − ) adalah ( ) = +

dengan ( ) = + dan ( ) = +

Pembuktian:

Derajat pembagi polinomial ( − )( − ) adalah 2, maka sisa pembagiannya berderajat

1 yaitu ( ) = + sehingga diperoleh:

( ) = ( − )( − ) ℎ( ) + ( )
( ) = ( − )( − ) ℎ( ) + ( + )

Untuk = diperoleh
( ) = ( − )( − )ℎ( ) + ( + )

= 0( − ) ℎ( ) + ( + )

= 0 + ( + ) = +
∴ ( ) = +

25