Page 31 - ALIYAH RUMINI LARASATI (4192111004)_PROJECT IT BASE LEARNING MEDIA
P. 31
Misalkan suku banyak ( ) dibagi oleh ( – ) memberikan hasil bagi ℎ( ) dan sisa ( ). Jika
( – ) merupakan faktor dari suku banyak ( ), maka pembagian ( ) oleh ( – ) tidak
memberikan sisa atau ( )=0. Secara umum disimpulkan bahwa jika ( – ) merupakan faktor
dari suku banyak ( ), maka dapat dinyatakan dalam persamaan:
( ) = ( – ) . ℎ( )
Teorema Faktor
1.Suatu fungsi suku banyak ( ) memiliki faktor ( – ) jika dan hanya jika ( ) = 0
2.Suatu fungsi suku banyak ( ) memiliki faktor ( + ) jika dan hanya jika (− ) = 0
Untuk lebih memahami penggunaan teorema faktor, mari kita pahami contoh soal berikut.
Contoh Soal
3
2
Tunjukkan bahwa ( – 1) dan ( + 1) merupakan faktor dari – 5 – + 5 !
Pembahasan:
2
Misalkan ( ) = – 5 – + 5 . Untuk menunjukkan bahwa ( – 1) adalah faktor dari ( ),
3
cukup ditunjukkan (1) = 0 berdasarkan teorema faktor
3
2
(1) = (1) − 5(1) − (1) + 5
= 1 − 5(1) − 1 + 5
= 1 − 5 − 1 + 5
= 0
Jadi, ( – 1) adalah faktor dari ( ).
Demikian juga untuk ( + 1), cukup ditunjukkan bahwa (−1) = 0 berdasarkan teorema
faktor
2
3
(−1) = (−1) − 5(−1) − (−1) + 5
= −1 − 5(1) + 1 + 5
= −1 − 5 + 1 + 5
= 0
Jadi, ( + 1) adalah faktor dari ( ).
28
