Page 26 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

2
3) x – 9 = 0 dimana a = 1, b = 0, dan c = -9
2
4) -3x = 0 dimana a = -3, b = 0, dan c = 0
b. Akar Persamaan Kuadrat

2
Akar penyelesaian persaman kuadrat ax + bx + c = 0 adalah nilai x yang
menyebabkan ruas kiri persamaan bernilai nol. Misal :

2
Diketahui persamaan kuadrat x + 5x + 6 = 0, maka akar persamaan kuadrat
yang memenuhi persamaan yaitu :

 Misal diambil x = 1, disubstitusi ke ruas kiri persamaan untuk melihat

apakah hasilnya nol atau tidak.
2
2
x + 5x + 6 = 1 + 5.1 + 6 = 1 + 5 + 6 = 12
Ternyata untuk x = 1 hasil ruas kiri ≠ 0, maka x =1 bukan akar persamaan
2
x + 5x + 6 = 0.
 Misal diambil x = -2, disubstitusi ke ruas kiri persamaan untuk melihat

apakah hasilnya nol atau tidak.
2
2
x + 5x + 6 = (-2) + 5.(-2) + 6 = 4 – 10 + 6 = 0
Ternyata untuk x = 1 hasil ruas kiri = 0, maka x = -2 merupakan akar
2
persamaan x + 5x + 6 = 0.
c. Diskriminan Persamaan Kuadrat

2
Persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 bisa mempunyai dua akar, satu akar, atau
bahkan tidak mempunyai akar real. Banyak akar persamaan kuadrat dapat

dilihat dari nilai diskriminannya.
2
Nilai diskriminan (D) adalah D = b – 4ac
Jenis-jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai D, yaitu :
a) Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang

berbeda.

b) Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang sama
atau akar kembar.

c) Jika D < 0, maka persamaan kuadrat mempunyai akar tidak real (imajiner).

Contoh soal :
Selidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat berikut ini:
2
1) x – 9 = 0
2
2) 4x - x = 0
2
3) 2x + 3x + 4 = 0
2
4) x + 10x + 25 = 0
21