Page 30 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

2
 Pemfaktoran ax + bx + c = 0 dengan nilai a ≠ 1
2
Pada kasus a ≠ 1, persamaan ax + bx + c = 0, kita ubah menjadi bentuk :

2
+ + = 0 atau x + dx + e = 0, dengan d = dan e =
2

Selanjutnya persamaan diselesaikan seperti kasus a = 1
Contoh soal :
2
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat : 2x + 3x – 35 = 0
Penyelesaian :
a = 2, b = 3, c = -35

3
35
10
7
kita cari x1 . x2 = dan x1 + x2 = − , maka x1 = − dan x2 =
2 2 2 2
10
7
2
2x + 3x – 35 = 0 ⇔ 2(x − )(x + ) = 0
2 2
7
10
⇔ x − = 0 atau x + = 0
2 2
10
7
1
⇔ x = = 3 atau x = − = -5
2 2 2
1
Penyelesaiannya x = 3 atau x = - 5
2
b. Metode Melengkapkan Kuadrat Sempurna
2
Untuk menyelesaikan persamaan ax + bx + c = 0 dengan melengkapkan
2
kuadrat sempurna diubah menjadi bentuk (x + p) = q, dengan q ≥ 0.
Langkah-langkah :
2
 Pastikan koefisien dari x adalah 1, bila belum bernilai 1 bagilah dengan
bilangan sedemikian hingga koefisiennya adalah 1.
 Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan setengah koefisien dari x, kemudian

kuadratkan.

 Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna, sedangkan ruas kanan
disederhanakan.

Contoh soal :
2
1) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat : x – 9 = 0
Penyelesaian :

a = 1, b = 0, c = -9 (karena nilai b tidak ada maka persamaan tersebut di
ubah menjadi :

2
2
x - 9 = 0 ⇔ x = 9
⇔ x = ± √9 ⇔ x = ± 3 ⇔ x = - 3 atau x = 3
Penyelesaiannya x = -3 atau x = 3

25