Page 33 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

Penyelesaian :

a = -1, b =-3, c = 6
2
1,2= − ± √ − 4
2
−(−3) ± √−3 −4.(−1).6 3 ± √9−(−24)
2
1,2= = = 3 ± √33
2.(−1) −2 −2

1
3
1= 3 + √33 = − − √33
−2 2 2

1
3
2= 3 − √33 = − + √33
−2 2 2
3
3
1
1
Penyelesaiannya x = − − √33 atau x = − + √33
2 2 2 2
3. Menyusun Persamaan Kuadrat
Misalkan diketahui persamaan kuadrat memiliki akar p dan q . Bentuk persamaan
kudrat tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:
(x – p)(x – q) = 0
2
↔ x – px – qx + p.q = 0
2
↔ x – (p + q)x + p.q = 0
Contoh soal :

1) Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar 3 dan -2.
Penyelesaian :

p = 3 dan q = -2

p + q = 3 + (-2) = 1
p . q = 3 . (-2) = -6

Bentuk persamaan kuadrat yang dicari :
(x – p)(x – q) = 0

2
↔ x – px – qx + p.q = 0
2
↔ x – (p + q)x + p.q = 0
2
↔ x – (1)x + (-6) = 0
2
↔ x – x – 6 = 0
2
Jadi bentuk persamaan kuadratnya adalah x – x – 6 = 0
2
2) Diketahui persamaan kuadrat x – 4x + 1 = 0 mempunyai akar-akar p dan q.
Tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar :
a. (p + 3) dan (q + 3)

b. 2p dan 2q
2
2
c. p dan q
28