Page 36 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

Penyelesaian :

Langkah pertama, kita buat sketsa dari kertas karton tersebut seperti yang
diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Misalkan panjang kotak adalah x dan lebarnya adalah y. Dengan

memperhatikan gambar di atas, maka kita dapatkan tinggi kotak adalah 3 cm.
Oleh karena panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya, maka :

x = y + 2 atau y = x – 2
3
karena volume kotak diketahui 105 cm , maka kita peroleh :
panjang × lebar × tinggi = 105

⇔ x . y . 3 = 105
⇔ 3x . y = 105

⇔ 3x(x – 2) = 105

2
⇔ 3x – 6x = 105
2
⇔ x – 2x = 35
2
⇔ x – 2x – 35 = 0
⇔ (x + 5)(x – 7) = 0
⇔ x = -5 atau x = 7

Karena panjang alas tidak mungkin negatif, maka kita ambil x = 7. Kemudian

kita subtitusikan x = 7 ke y = x – 2, sehingga diperoleh y = 7 – 2 = 5.
Dengan demikian, panjang alas kotak adalah 7 cm dan lebarnya adalah 5 cm.
2
3) Pak Ali ingin membuat taman berbentuk persegi panjang dengan luas 36 m .
Lebar taman 5 meter kurang dari panjangnya. Beberapa pot hias akan

diletakkan pada sekeliling taman. Jika jarak antar pot 2 meter, tentukan banyak
pot hias yang diperlukan.

Penyelesaian :

Misal : x = panjang taman dan y = lebar taman
Lebar taman 5 meter kurang dari panjangnya sehingga y = x – 5

Luas taman = L = 36 sehingga diperoleh :

31