Page 31 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

2
2) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat : 4x - x = 0
Penyelesaian :
a = -1, b = 4, c = 0

2
2
2
2
4x - x = 0 ⇔ x - 4x = 0 ⇔ (½.b) = (½.4) = 4
⇔ x - 4x + 4 = 0 + 4
2
2
⇔ (x – 2) = 4
⇔ (x – 2) = ± √4
⇔ x – 2 = 2 atau x – 2 = - 2
⇔ x = 2 + 2 atau x = -2 + 2

⇔ x = 4 atau x = 0

Penyelesaiannya x = 0 atau x = 4
2
3) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat : x – x – 6 = 0
Penyelesaian :
a = 1, b = -1, c = -6

2
2
2
2
x – x – 6 = 0 ⇔ x - x = 6 ⇔ (½.b) = (½.1) = ¼
2
⇔ x - x + ¼ = 6 + ¼
2
⇔ (x - ½) = 6¼

⇔ (x - ½) = ±√25/4

⇔ x - ½ = ±5/2

⇔ x - ½ = 5/2 atau x - ½ = - 5/2

⇔ x = 5/2 + ½ atau x = - 5/2 + ½
⇔ x = 6/2 = 3 atau x = - 4/2 = -2

Penyelesaiannya x = 3 atau x = -2
2
4) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat : 2x + 3x – 35 = 0
Penyelesaian :

a = 2, b = 3, c = -35
2
2x + 3x – 35 = 0 ⇔ dibagi 2 supaya koefisien a bernilai 1
1
3
3
35
3
9
2
2
2
2
x + = ⇔ (½.b) = ( . ) = ( ) =
2 2 2 2 4 16
35
9
3
9
2
x + + = +
2 16 2 16
9
3
2
( x + ) = 280 + = 289
4 16 16 16
3 289 17
x + = ±√ = ±
4 16 4
26