Page 28 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

 Jika kedua akar tersebut dikalikan :

. =
1
2

Contoh soal :
2
Jika x1 dan x2 akar-akar kuadrat dari x – 9 = 0, Tentukan nilai :
a. x1 + x2
b. x1 . x2

2
2
c. +
2
1
Penyelesaian :
Diketahui : a = 1, b = 0, c = -9
0

a. + = − = − = 0
1
2

1

−9
. . = = = -9
1
2
1
2
2
2
c. + = ( + ) − 2. .
1
2
2
2
1
1
2
= (0) − 2. (−9)
= 0 + 18 = 18
2. Menentukan Akar Persamaan Kuadrat
a. Metode Pemfaktoran
2
Untuk menyelesaikan persamaan ax + bx + c = 0 dengan faktorisasi, terlebih
dahulu cari dua bilangan yang memenuhi syarat berikut :
1) Hasil kalinya adalah sama dengan a.c
2) Jumlahnya adalah sama dengan b
Misalkan dua bilangan tersebut x1 dan x2 maka:
x1 . x2 = a.c dan x1 + x2 = b
2
 Pemfaktoran x + bx + c = 0 dengan nilai a = 1
2
Bentuk umum : x + bx + c = 0, kita ubah menjadi bentuk :
(x + x1)(x + x2) = 0

2
x + bx + c = (x + x1)(x + x2)
2
= x + x1.x + x2.x + x1.x2
2
= x + (x1 +x2)x + x1.x2
Misalkan dua bilangan di atas adalah :
x1 dan x2 maka: x1 . x2 = c dan x1 + x2 = b

23