Page 63 - Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika (Penulis: Sari Herlina, M.Pd dan Ahmad Zamsuri, M.Kom)

2. Cara Menyatakan Relasi
a) Diagram Panah
b) Himpunan Pasangan terurut
c) Diagram Kartesius

3. Macam-macam Relasi pada Himpunan
a. Relasi Reflektif
Sebuah relasi dikatakan refleksif jika ∈ , maka
R atau dikatakan relektif bila ( berelasi dengan
) untuk setiap elemen/angggota A. Bentuk lainnya dapat
dinyatakan ( , ) ∈ untuk setiap ∈ .
Contoh :
1) Jika A = {1,2,3} dan R = { (1,1), (2,2), (2,3), (4,4)
}.
Jawab : R tidak reflektif sebab 3 ∈ tetapi (3,3) ∉
.
2) Jika = { , , , } =
{( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}
Jawab: R reflektif karena ∀ , , , ∈ ,
, , , dan .
b. Relasi Simetrik
Sebuah relasi dikatakan bersifat simetris jika ,
berlaku pula untuk ( ) ∈ . Atau
dikatakan simetrik bila maka (bila berelasi
dengan maka berelasi dengan ).
Contoh:
Jika B= {1, 2, 3} dan R= {(1,1),(1,2),(2,1),(3,1),(3,2),(3,3)}
Jawab: R simetrik, sebab (1,2) ∈ dan (2,1) ∈ juga.

59 Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika