Page 16 - De On Tap Chuong 1 - letrungtin

[...Tuyển tập đề thi Trắc nghiệm Toán THPT...] Năm học 2019- 2020

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
f
.
A. Hàm số   x đồng biến trên khoảng 1; 2
B. Hàm số   x đồng biến trên khoảng  2;1 .
f
C. Hàm số   x nghịch biến trên khoảng 1;1 .
f
f
.
D.Hàm số   x nghịch biến trên khoảng 0; 2
Lời giải:



Từ đồ thị của y  f    x , ta có   0f x  , với x 0;2 . Suy ra   x nghịch biến trên khoảng0;2 .
f
 Chọn đáp án D.
Câu 4: Tất cả các giá trị m để hàm số   x  x  3mx   3 m   1 x đạt cực đại tại x  1 là
2
3
2
f
0
A. m  và m  . B. m  . C. m  . D. m  hoặc m  .
2
0
2
0
0
2
Lời giải:

Ta có:   3f x  x  6mx   3 m   1 ,   6f  x  x  6m .
2
2
 m  2
Nếu hàm số   x đạt cực đại tại x  1thì   1f   0   .
f
0 m 
 0

Với m  thì   x  x  6x  9x ,   3f x  x  12x  và   6f  x  x  12 .
3
2
2
f
2
9
f    1  và   1f    6 0 nên hàm số đạt cực đại tại x  1.
0
0
Với m  thì   x  x  3 3x ,   3f x   x  2 3 và   6f  x  x.
f
0
f    1  và   1f   6 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x  1.
0
0
2
Vậy m  là gía trị cần tìm.
 Chọn đáp án B.
Câu 5: Cho hàm số y  f   x xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng   b và x    b .
; a
; a
0
Khẳng định nào sau đây sai?


A.   0y x  và   0y x  thì x là điểm cực trị của hàm số.
0 0 0


B.   0y x  và   0y x  thì x là điểm cực tiểu của hàm số.
0 0 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x thì   0y x  .
0 0


D.   0y x  và   0y x  thì x không là điểm cực trị của hàm số.
0 0 0
Lời giải:
Theo định lý về quy tắc tìm cực trị A, C và B đúng.
D. sai vì xét hàm số y  x trên  thỏa mãn   0y  0 và   0y  0 nhưng x  vẫn là điểm cực
4
0
0
tiểu của hàm số.
 Chọn đáp án D.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 6