Page 38 - De On Tap Chuong 1 - letrungtin
P. 38
[...Tuyển tập đề thi Trắc nghiệm Toán THPT...] Năm học 2019- 2020
x 0
f ( ) 12x x 12x 24x 12x x 2 ; ( ) 0f x x 1.
2
2
3
x
x 2
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta có hàm số y f ( )x có 7 điểm cực trị đồ thị hàm số y f ( )x cắt Ox
tại 4 điểm phân biệt m 6 0 m 1 1 m 6.
x 3
Câu 23: Số giá trị nguyên thuộc đoạn 2019;2019 của tham số m để đồ thị hàm số y x 2 x m có
đúng hai đường tiệm cận là
A. 2007. B. 2010. C. 2009. D. 2008.
Lời giải
x 3
Xét hàm số y .
x 2 x m
3;
+) TXĐ: D
1 3
x 3 x 3 x 4
+) lim y lim lim 0. Do đó ĐTHS có 1 tiệm cận ngang y 0.
x x x 2 x m x 1 m
1
x x 2
+) Để ĐTHS có 2 đường tiệm cận thì phải có thêm 1 tiệm cận đứng. Vậy yêu cầu bài toán trở
thành: Tìm điều kiện để phương trình x x m 0 phải có 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng 3.
2
TH 1: Phương trình x x m 0 phải có 2 nghiệm x x thỏa mãn x 3 x .
2
,
1 2 1 2
a . (3) 0f 12 m 0 m 12.
TH 2 : Phương trình x x m 0 có nghiệm x 3 thì m 12.
2
x 3
Với m 12 phương trình trở thành: x 12 0 ( tmđk)
2
x
x 4
TH 3 : Phương trình x x m 0 có nghiệm kép x 3.
2
1 1
Khi m thì phương trình có nghiệm x .(không thỏa mãn)
4 2
Theo đề bài m 2019;2019 , m nguyên do đó m 12;2019 .
Vậy có (2019 12) 1 2008 giá trị của m.
Câu 24: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 5 mx 4 2 đạt cực đại tại x là
0
5 4
A. m . B. m . C. Không tồn tại m. D. m .
0
0
Lời giải:
y x mx x 3 x m .
4
3
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 13