Page 33 - De On Tap Chuong 1 - letrungtin

[...Tuyển tập đề thi Trắc nghiệm Toán THPT...] Năm học 2019- 2020

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị y  f   x có 2 điểm cực trị nằm phía trên trục Ox và cắt trục

Ox tại 1 điểm duy nhất. Suy ra đồ thị y  f   x có 3 điểm cực trị (tham khảo hình vẽ).
Số điểm cực trị của hàm số y   f x  2019  2020 bằng số điểm cực trị của hàm số y  f   x (do

hình dạng đồ thị giống nhau).
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  m  1 x   2 m  3 x  1 không có
4
2
điểm cực tiểu?
A. Vô số. B. 4. C. 3. D. 5.
Lời giải:
TH 1: m    4x  1 (thỏa mãn)
2
y
1
TH 2: m  . Hàm số luôn có điểm cực tiểu.
1
TH 3: m  1. Để hàm số không có cực đại thì  2 m   3   m   3  m  3;1 .

0

Vậy m    3;1 .  
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   x  x  3 3x trên đoạn   3;3  bằng
f
A. 18. B. 18. C. 2 . D. 2 .
Lời giải:
Ta có:   3f x   x  2 3

x  1     3;3

Có:   0f x     
 x 1    3;3 

Mặt khác:   3f    18; f   3  18; f   1  2; f   1   .
2
 
Vậy min f x  f   3   18 .
 3;3 

Câu 12: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực k sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y x 3  3x k trên đoạn 0;2    bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 1. B. 2. C. 0. D. 6.
Lời giải:
Xét hàm số   x  x  3x m , ta có   3f x   x  2 3 . Ta có bảng biến thiên của   x :
3
f
f

 
TH 1 : 2 m  0 m 2 . Khi đó max f x   2 m   2 m 
  0;2 
2 m  3 m 1 (loại).

 2 m  0
TH 2 :   2 m  . Khi đó : m 2 2 m   2 2 m   max f   x   2 m   2 m 
0
 m 0   0;2 
2 m  3 m 1 (thỏa mãn).
 m 0
TH 3 :   0 m  . Khi đó : m 2 2 m   2 2 m   max f   2x  
m
2
  2 m  0   0;2 
2 m  3 m 1 (thỏa mãn).

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 8