Page 6 - Nilai Maksimum Minimum Trigonometri

Besarnya energi potensial dari suatu Roller Coaster dinyatakan dalam fungsi
trigonometri. Berdasarkan yang dipelajari sebelumnya, suatu kurva ada kalanya
mengalami naik, kemudian turun, demikian juga sebaliknya. Pergantian kurva pada
fungsi naik dan fungsi turun tersebut melalui sebuah titik. Titik tersebut dikenal
sebagai titik stasioner. Titik stasioner ada yang berada di puncak atas dan ada yang di
bawah, inilah nanti yang akan kita gunakan untuk menentukan nilai maksimum dan
nilai minimum. Berikut ini akan kita pelajari lebih lanjut tentang nilai maksimum dan
nilai minimum fungsi trigonometri.

Nilai ekstrim fungsi adalah nilai yang berkaitan dengan maksimum atau
minimum fungsi tersebut. Perhatikan grafik berikut.

Gambar 3 Titik Maksimum dan Minimum

′
Seperti yang kita pelajari sebelumnya, ( ) = 0 merupakan syarat titik
stasioner di mana garis singgung kurva di titik tersebut merupakan garis horizontal.
Garis singgung pada kurva berbentuk horizontal jika gradien/kemiringannya sama
dengan nol, = ( ) = 0, sehingga nilai ekstrim dari fungsi = ( ) diperoleh
′
untuk yang memenuhi persamaan ( ) = 0.
′
Berikut ini langkah-langkah untuk menentukan nilai maksimum dan nilai
minimum suatu fungsi:
a. Menentukan turunan pertama dari fungsi
b. Memeriksa titik stasioner dari fungsi
c. Memeriksa jenis titik stasioner menggunakan uji turunan pertama atau uji
turunan kedua
d. Memeriksa ujung interval (jika intervalnya tertutup)
e. Membandingkan nilai fungsi yang ditemukan