Page 11 - Nilai Maksimum Minimum Trigonometri

➢ Memeriksa jenis titik stasioner = 1

menggunakan uji turunan pertama:
Interval ′( ) Kesimpulan
< 1 ( ) > 0
′
′
(0) = cos (0)
2
= cos 0
= ∙ 1
=
′
> 1 ( ) < 0
′
(2) = cos (2)
2
= cos
= cos 180°
= ∙ (−1)
= −
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa titik (1, (1))
merupakan titik maksimum relatif.

➢ Memeriksa jenis titik stasioner = 3

menggunakan uji turunan pertama:
Interval ′( ) Kesimpulan
< 1 ( ) < 0
′
′
(2) = cos (2)
2
= cos
= cos 180°
= ∙ (−1)
= −
′
> 1 ( ) > 0
′
(4) = cos (4)
2
= cos 2
= cos 360°
= ∙ 1
=
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa titik (3, (3))
merupakan titik minimum relatif.

➢ Memeriksa ujung interval [0,4]
1
(0) = 100 + 2 sin (0) = 100 + 2.0 = 100
2
1
(4) = 100 + 2 sin (4) = 100 + 2 sin 2 = 100 + 2(0) = 100
2
➢ Dengan membandingkan nilai fungsi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa:
Energi potensial pada roller coaster akan maksimum pada saat = 1 sebesar
98
Energi potensial pada roller coaster akan minimum pada saat = 3 sebesar
102