Page 9 - Nilai Maksimum Minimum Trigonometri

Untuk mengetahui nilai maksimum dan nilai minimum dari suatu fungsi, dapat
menggunakan uji turunan pertama.

Menentukan Nilai Maksimum dan Nilai
Minimum menggunakan Uji Turunan Pertama

Misal memiliki turunan di sekitar titik = , maka
′
′
a. Jika ( ) > 0 untuk < dan ( ) < 0 untuk >
maka ( ) adalah nilai maksimum relatif
′
b. Jika ( ) < 0 untuk < dan ( ) > 0 untuk >
′
maka ( ) adalah nilai minimum relatif

Diketahui:
1
➢ ( ) = 100 + 2 sin
2
➢ Interval tertutup [0, 4]

Ditanya:
Kapan energi potensial pada roller coaster akan maksimum dan minimum?
Penyelesaian:
➢ Menentukan turunan pertama dari fungsi.

1
( ) = 100 + 2 sin
2
1
′
( ) = cos
2
➢ Memeriksa titik stasioner dari fungsi.
′
( ) = 0
1
cos = 0
2
1
cos = 0
2
1 1
cos = cos
2 2
Ingat cos = cos , = ± + . 2