Page 13 - Nilai Maksimum Minimum Trigonometri

Kemungkinan II untuk 0 ≤ ≤
2
2 = − + . 2
3
1
= − + .
3
2
n=1→ =
3
1 2
= dan = berada pada interval 0 < <
3 3
1
Untuk = ,
3
( ) = + sin 2
1 1 1
( ) = + sin 2 ( )
3 3 3
1 1 1
( ) = + √3
3 3 2
2
Untuk = ,
3
( ) = + sin 2
2
2
2
( ) = + sin 2 ( )
3 3 3
2
2
1
( ) = − √3
3 3 2

1
➢ Memeriksa jenis titik stasioner =
3
menggunakan uji turunan pertama:
Interval ′( ) Kesimpulan
′
′
( ) = 1 + 2 cos 2 ( ) > 0
(30°) = 1 + 2 cos 2(30°)
′
<
′
(30°) = 1 + 2 cos(60°)
< ° 1
′
(30°) = 1 + 2 ( )
2
(30°) = 2
′
′
′
( ) = 1 + 2 cos 2 ( ) < 0
(90°) = 1 + 2 cos 2(90°)
′
>
′
(90°) = 1 + 2 cos(180°)
> ° (90°) = 1 + 2(−1)
′
′
(90°) = −1
1
1
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa titik ( , ( ))
3 3
merupakan titik maksimum relatif.

2
➢ Memeriksa jenis titik stasioner =
3
menggunakan uji turunan pertama:
Interval ′( ) Kesimpulan