Page 5 - E-MODUL MATEMATIKA 1

TRIGONOMETRI 1 4

I. Pengukuran Sudut
Sebelum membahas satuan pengukuran sudut,kita ulang terlebih dahulu
tentang pengertian sudut. Sudut adalah suatu daerah yang dibatasi oleh dua
sinar(garis) yang bersekutu pada titik pangkalnya. Perhatikan pada gambar dibawah
ini: B

Garisdan garisbersekutu di titik O A
Membentuk sudut AOB ditulis ∠AOB O
0
Sudut satu putaran penuh 360 atau 2 radian(dalam radian). Dengan demikian besar

sudut satu derajat (1°) didefinisikan sebagai ukuran sudut yang besarnya putaran
penuh dapat dituliskan :
1
1° = putaran
360°

Ukuran sudut lainnya adalah radian.
Satu radian(1 rad) didefinisikan sebagai besarnya sudut pusat suatu lingkaran yang
menghadap busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari lingkaran
tersebut (lihat gambar). P
Dapat dituliskan besar POR adalah 1 rad.
r
Untuk satu putaran penuh nilainya sama dengan
keliling lingkaran yaitu 2 ,oleh karena itu O 1 rad r
1 putaran penuh = 2 ⋅ π ⋅ r = 2 rad r

r
Hubungan derajat dan radian R
0
2 rad = 360
rad = 180 0

180°
1 rad =
π
π
0
1 rad = 57,3 atau 1° = 180° radian

Contoh
1.Ubahlah besar sudut dalam satuan derajat ke dalam satuan radian
30° 1
0
a. 30 = 180 ° x = 6

90° 1
0
b. 90 = 180 ° x = 2

2. Ubahlah besar sudut dalam satuan radian ke dalam satuan derajad
1 1 180 °
a. 4 = 4 π ⋅ π = 45°

2 2 180 °
b. 3 = 3 π ⋅ π =120°