Page 10 - E-MODUL MATEMATIKA 1

TRIGONOMETRI 1 9

0 0 0 0
d. Tan 240 = Tan (180 + 60 ) = Tan 60 = 3
0
0
0
e. Sin 315 = Sin (360 – 45 ) = – Sin 45 0 = – 1 2
2
1
0 0 0 0
f. Cos 300 = Cos (360 – 60 ) = Cos 60 = 2

C. Hubungan Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub/Polar.
P(x,y)

r
y

a o
x
O A

a. Merubah Koordinat Cartesius ke Koordinat Kutub
o
Diketahui koordinat P(x, y) →P(r, a ) = …..?
Lihat ∆OAP siku-siku di A

2 2 y
o
r = x + y ; Tan a = x
y
o a
= arc Tan x

b. Merubah Koordinat Kutub ke Koordinat Cartesius
o
Diketahui koordinat P(r, a ) →P(x, y) = …..?
Lihat ∆OAP siku-siku di A
o y o x
Sin a = r ; Cos a = r
y = r Sin a° x = r Cos a°

Contoh
0
1.Tentukan koordinat kartecius dari titik A( 2,135 )
Jawab
x = r Cos a° 0 y = r Sin a° 0
= 2 cos 135 0 0 = 2 sin 135 0 0
= 2 cos(180 – 45 ) = 2 sin (180 – 45 )
= 2. – cos 45 0 = 2 sin 45 0
=2.– = 2 .

= – =
Jadi Koordinat kartecius titik A(– , )
2.Tentukan koordinat kutub dari titk B(- 2, 2)
Jawab
r = = = 2
y 2
tan a° = x = = - 1
- 2

0
a = arc tan(–1) maka a = 135 ( dikuadran II sin (+) dan cos (-))
0
Jadi koordinat kutub titik B(2 ,135 )